Toán cơ bản Ví dụ

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

Bước 1

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $y$ .

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 1.2

Nhân $y$ với $y$ .

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.2.2

Nhân $- 5$ với $6$ .

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Di chuyển $y$ .

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.3.1.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.3.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.3.2

Nhân $6$ với $14$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Bước 2.4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

Bước 2.4.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

Bước 2.4.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

Bước 3

Khai triển $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $15$ với $84$ .

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.3

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Di chuyển $y$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.3.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.4

Nhân $84$ với $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.5

Nhân $15$ với $- 30$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

Bước 4.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

Bước 4.1.7

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Di chuyển $y$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

Bước 4.1.7.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

Bước 4.1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

Bước 4.1.7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

Bước 4.1.8

Nhân $- 30$ với $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

Bước 4.2

Trừ $270 y^{3}$ khỏi $1260 y^{3}$ .

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

Bước 5

Sắp xếp lại $990 y^{3}$ và $756 y^{4}$ .

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$